Dieses Kapitel entwickelt drei zentrale Forschungsfragen, die den weiteren Verlauf der Arbeit strukturieren. Ausgehend von einem ontischen, epistemologischen und konzeptuellen Erkenntnisinteresse werden diese jeweils zu einem emanzipatorischen, wissenschaftstheoretischen und theoriebildenden Erkenntnisinteresse präzisiert. Die Forschungsfragen betreffen (1) das Weltverhältnis der Mathematik, (2) die wissenschaftstheoretische Rekonstruktion der Verbindung von Mathematik und Realität sowie (3) die begriffliche Weiterentwicklung mathematikdidaktischer Theorien zum Modellieren. Sie zielen darauf ab, paradigmatische Annahmen im Modellierungsdiskurs kritisch zu hinterfragen und neue theoretische Perspektiven auf Modellierungsprozesse zu eröffnen.