Bis hierhin wurden bereits – ohne es zu betonen – nicht nur eine Gleichung mit einer Unbekannten, sondern auch zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gelöst. Ein Kernthema der linearen Algebra ist das Lösen von Gleichungssystemen, d. h. die simultane Lösung von zwei oder mehr Gleichungen, die dann insgesamt auch zwei oder mehr Unbekannte enthalten. Lineare Gleichungssysteme (LGS) trifft man in der Praxis sehr häufig an. In dieser kurzen Einführung zu LGS geht es um einfache Fälle der Lösbarkeit und der Anzahl der Lösungen eines LGS.