Wir hatten einige Eigenschaften von Funktionen (Nullstelle, Polstelle) bei der Diskussion bestimmter Funktionen bereits kennengelernt. Mit dem Begriff Differenzialrechnung verbindet man in der Schulmathematik die Begriffe Ableitung und Kurvendiskussion. Die Differenzialrechnung ermöglicht es erst, Veränderungen von Funktionen zu berechnen. Sie ist damit die wesentliche Grundlage für das Gebiet der Differenzialgleichungen. Diese sind zwar häufig kein Thema in der Schulmathematik, aber die Lösung von Differenzialgleichungen ermöglicht es erst, technische und naturwissenschaftliche Fragestellungen zu behandeln. Im Gebiet von Natur und Technik tauchen oft Abhängigkeiten zwischen Funktionen und Ableitungen (derselben Funktion oder einer anderen) auf. Häufig ist dies (z. B. in der Physik) die unabhängige Variable t (Zeit) nach der die physikalischen Größen abgeleitet werden.