Der Funktionsbegriff ist das zentrale Element in der Analysis. Während die Zahlenmengen das grundlegende „Werkzeug“ der Mathematik sind, beschreiben Funktionen Abhängigkeiten zwischen den Zahlen. Eine Funktion stellt einen eindeutigen Zusammenhang (Funktionsvorschrift) zwischen den unabhängigen Variablen (oft mit x in der Schule bezeichnet) und abhängigen Variablen (oft y oder f(x) in der Schule) her.