Pawel Samuilowitsch, Sohn des Finanziers Samuel Urysohn, wurde in Odessa in der Ukraine geboren. Als Kind einer wohlhabenden Familie besuchte er eine Privatschule in Moskau, die ihm 1915 die Hochschulreife bescheinigte. Er schrieb sich an der Universität Moskau als Student der Physik ein und veröffentlichte noch in demselben Jahr seine erste wissenschaftliche Abhandlung über ein physikalisches Thema.