Henri Lebesgue erblickte das Licht der Welt in Beauvais in der Picardie im Norden Frankreichs. Sein Vater war Drucker. Henri begann seine Schullaufbahn in Beauvais; da sich jedoch bald seine überdurchschnittliche Begabung herausstellte, schickten ihn seine Eltern nach Paris, wo er zuerst das Lycée Saint Louis besuchte und dann am renommierten Lycée Louis-le-Grand seine Hochschulreife erwarb. Im Jahre 1894 wurde Henri in die École Normale Supérieure aufgenommen und bestand bereits drei Jahre später seine Lehramtsprüfung für Mathematik.