Nachdem in den ersten beiden Kapiteln die Integrationstheorie für monotone Funktionen entwickelt und auf die elementaren Funktionen des Analysisunterrichts angewendet wurde, wird diese Theorie in diesem Kapitel aus verschiedenen Perspektiven reflektiert und insbesondere mit der klassischen „epsilontischen“ Riemannschen Integrationstheorie verglichen. Zum einen geht es um die Leistungsfähigkeit, auch im Hinblick auf die Anschlussfähigkeit in den Anfängervorlesungen eines Mathematikstudiums. Zum anderen wird der benötigte technische Aufwand diskutiert, gerade im mathematikdidaktischen Zusammenhang mit der Forderung der Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife nach einem Zugang zur Integralrechnung mittels eines „propädeutischen Grenzwertbegriffs“.