Le chapitre VI expose la théorie des produits tensoriels topologiques. On y présente la notion de construction tensorielle, qui munit le produit tensoriel d'espaces localement convexes d'une topologie localement convexe. On détaille les propriétés de deux constructions tensorielles, dites minimale et maximale, et leurs utilisations pour décrire certains espaces fonctionnels usuels. Le chapitre se poursuit par l'étude des dualités et enveloppes de constructions tensorielles, puis par la démonstration de l'inégalité fondamentale de Grothendieck.