Metrische Räume sind Mengen, in denen es möglich ist, Abstände zwischen den Elementen der Menge zu berechnen. Ohne einen Abstandsbegriff kann der für das Gebiet der Analysis grundlegende Begriffe der Konvergenz nicht formuliert werden. Wir beginnen mit zwei einfachen Beispielen, die wir bereits kennen, den reellen und den komplexen Zahlen.