In diesem Kapitel überprüfen wir einige grundlegende Konzepte der deterministischen Integrationstheorie im Sinne von Riemann-Stieltjes und Lebesgue-Stieltjes. Wir werden sehen, dass die Trajektorien einer Brownschen Bewegung (und im Allgemeinen eines Martingals) leider nicht regulär genug sind, um das Brownsche Integral in einem deterministischen Sinne Pfad für Pfad zu definieren.

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Theorie der Variation

  • Andrea Pascucci

摘要

In diesem Kapitel überprüfen wir einige grundlegende Konzepte der deterministischen Integrationstheorie im Sinne von Riemann-Stieltjes und Lebesgue-Stieltjes. Wir werden sehen, dass die Trajektorien einer Brownschen Bewegung (und im Allgemeinen eines Martingals) leider nicht regulär genug sind, um das Brownsche Integral in einem deterministischen Sinne Pfad für Pfad zu definieren.