Nei capitoli precedenti abbiamo visto alcune condizioni necessarie, ed altre sufficienti, affinché due matrici siano simili. In generale, il problema di stabilire la similitudine tra matrici si risolve mediante le cosiddette forme canoniche: si sceglie una sottoclasse di matrici nella quale è facile capire la relazione di similitudine e poi si dimostra, preferibilmente in maniera costruttiva, che ogni matrice è simile ad un’altra appartenente alla sottoclasse prescelta. In questo capitolo introdurremo due sottoclassi con le suddette caratteristiche: quella delle forme canoniche di Jordan, semplice ma che si applica solo alle matrici triangolabili, e quella delle forme canoniche razionali, più complessa ma che invece funziona in piena generalità.