L’algebra lineare è lo studio degli spazi vettoriali e delle applicazioni lineari. Dato che questa sbrigativa definizione, seppur corretta, risulta poco esplicativa per chi si appresta a studiare matematica, iniziamo il percorso con un assaggio intuitivo ed informale di algebra lineare, sotto forma di rivisitazione dei sistemi di equazioni lineari. È bene precisare subito che l’algebra lineare non serve solo a studiare i sistemi lineari ma possiede innumerevoli legami e relazioni con quasi tutti gli ambiti e le aree matematiche.