Im Unterschied zum statischen Fall modellieren wir bei dynamischen Risikomodellen die auftretenden Schäden in ihrer präzisen zeitlichen Abfolge mit Hilfe eines stochastischen Prozesses in stetiger Zeit. Neben den eintretenden Schäden, die einem zufälligen Leistungsstrom entsprechen, betrachten wir zudem eine kontinuierlich gezahlte Prämie. Um einen möglichen „Ruin“ – also das Eintreten eines Schadens, dessen Höhe das aktuelle Eigenkapital übertrifft – möglichst zu vermeiden, übersteigt diese pro Zeiteinheit die erwarteten Schadenhöhen in der Regel um einen strikt positiven Sicherheitszuschlag. Die zentrale Frage dieses Kapitels ist die nach dem Verhalten der Ruinfunktion, also der Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ruins als Funktion der Höhe des StartkapitalsRuintheorie.