In questo capitolo, esponiamo con mezzi elementari, le stime esposte da Archimede ne ‘L’Arenario’ delle dimensioni (e le distanze) del Sole e della Luna. Queste stime sono ottenute nel contesto del modello cosmologico di Aristarco, che è eliocentrico, e del quale siamo informati proprio grazie ad Archimede. Ci addentreremo nei dettagli al fine di dimostrare come il modello teorico, preso assieme a certe osservazioni ben scelte, ci consenta di operare molte utili deduzioni. Utilizzeremo per comodità di esposizione il linguaggio matematico moderno.