La conservazione della quantità di moto è il principio basilare della dinamica, la seconda legge di Newton, la legge che governa il moto dei fluidi insieme al vincolo della conservazione della massa. È prima espressa in forma integrale, per un volume generico di fluido, permettendo l’introduzione del contributo delle azioni sulla sua frontiera. È poi applicata a flussi monodimensionali quali quelli presenti nei condotti o nei vasi sanguigni. La formulazione differenziale nella sua scrittura generale evidenzia la necessità della definizione di una legge costitutiva che specifica il comportamento del materiale, ossia come si sviluppano le tensioni interne in relazione al moto. La derivazione e la discussione dell’equazione di Navier-Stokes, che descrive la dinamica dei fluidi Newtoniani, concludono il capitolo.