Es werden Funktionale der Form \( I(u) = \int _{U} f(Du(x)) \, \text {d}{x}, \) behandelt, für die die Existenz von Minimierern zu vorgegebenen Randwerden über die direkte Methode nicht nachgewiesen werden kann (und gegebenenfalls gar nicht gegeben ist). Es wird die Methode der Relaxation eingeführt, durch die man auf ein zu I verwandtes Funktional übergehen kann, das einerseits I noch gut (entlang von Minimalfolgen) approximiert und dessen Minimierung andererseits für die direkte Methode zugänglich ist. Die Relaxation wird dann auf nicht quasikonvexe Integranden sowie das Minimalflächenproblem angewandt und auch das Konzept von Young-Maßen vorgestellt.