Die Sobolev-Räume \(W^{m,p}\) sind Räume von \(L^p\) -Funktionen, die in einem verallgemeinerten Sinn m-fach differenzierbar sind. Aufgrund ihrer guten funktionalanalytischen Eigenschaften bilden sie die Grundlage nicht nur der modernen Variationsrechnung sondern viel allgemeiner eines weiten Bereichs in der modernen Analysis, insbesondere der Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Hier wird eine konzise Einführung in die Theorie der Sobolev-Funktionen gegeben.