Patrouillen- und Überwachungsspiele modelieren Situationen, in denen ein Gegner versucht, einer Entdeckung durch einen mobilen Verteidiger (Patrouille) oder einen festen Verteidiger (Überwachung) zu entgehen. Beide Arten von Spielen werden auf Graphen als abstrakte Modelle einer Infrastruktur gespielt, und wir betrachten eine Auswahl von geschlossenen Lösungen für optimales Patrouillieren in verschiedenen Klassen von Graphentopologien. Zu den Anwendungen gehören Patrouillen entlang von Linien (Grenzen, Pipelines oder ähnliches), Häfen (baumstrukturierte Graphen) und große geographische Gebiete im Allgemeinen (planare Graphen und Karten). Für Überwachung und Patrouillen geben wir Hinweise, wie man die notwendigen Ressourcen abschätzen kann und wie man Unvollkommenheit und Ungewissheit in Bezug auf die Erkennungsfähigkeiten, aber auch die Chancen des Gegners, dem Blick des Patrouillenführers oder der Überwachung zu entgehen, einbeziehen kann. In komplexem Gelände werden wir den Einsatz von Simulationen und empirischen Spielen (mit reellwertigen und stochastischen Ordnungen) diskutieren.