Viene presentata la media secondo Reynolds e vengono derivate le risultanti equazioni di Reynolds, contenenti sforzi e flussi ignoti. I modelli a viscosità turbolenta vengono classificati e due di essi, i modelli \(k\) - \(\varepsilon\) e \(k\) - \(\omega\) , vengono descritti in dettaglio insieme ad alcune loro varianti come i modelli \(k\) - \(\varepsilon\) a basso numero di Reynolds, \(k\) - \(\varepsilon\) RNG e SST. Vengono presentate anche le equazioni di trasporto esatte degli sforzi di Reynolds e viene illustrata, fra le tante proposte, una specifica approssimazione dei termini irrisolti, che conduce ad un sistema chiuso di equazioni di trasporto di tali sforzi. L’applicazione dei modelli RANS a problemi di interesse fondamentale e industriale è documentata da numerosi esempi.